გადაწყვიტეთ 2/x-1-1

$$\frac{ 2 }{ x-1 } -1$$

შეფასება

$$\frac{3-x}{x-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}$$

რადგან \frac{2}{x-1}-სა და \frac{x-1}{x-1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2-\left(x-1\right)-ში.

$$\frac{2-x+1}{x-1}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2-x+1-ში.

$$\frac{3-x}{x-1}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1})$$

რადგან \frac{2}{x-1}-სა და \frac{x-1}{x-1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1})$$

შეასრულეთ გამრავლება 2-\left(x-1\right)-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-x+1}{x-1})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2-x+1-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x-1})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)-\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}x^{0}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{-x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}\right)-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(1-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

გამოაკელით -1 -1-ს და 3 1-ს.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x-1\right)^{2}}$$