გადაწყვიტეთ 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2}{\sqrt{6}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{6}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

გაყავით 2\sqrt{6} 6-ზე \frac{1}{3}\sqrt{6}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

გამოთვალეთ3-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{3\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე \frac{\sqrt{3}}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ 3 და 9, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

კოეფიციენტი 6=3\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{2} სახით.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

გაყავით 3\sqrt{2} 27-ზე \frac{1}{9}\sqrt{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$