გადაწყვიტეთ 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=10$$

$$x=-10$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გააბათილეთ \pi ორივე მხარე.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

შეამცირეთ წილადი \frac{180}{360} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 180-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

გამოაკელით 50 ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$x^{2}-100=0$$

განვიხილოთ x^{2}-100. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-100, როგორც x^{2}-10^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-10=0 და x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გააბათილეთ \pi ორივე მხარე.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

შეამცირეთ წილადი \frac{180}{360} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 180-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 2-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

გადაამრავლეთ 50 და 2, რათა მიიღოთ 100.

$$x^{2}=100$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=10 x=-10$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გააბათილეთ \pi ორივე მხარე.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

შეამცირეთ წილადი \frac{180}{360} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 180-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

გამოაკელით 50 ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{1}{2}-ით a, 0-ით b და -50-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

გაამრავლეთ -2-ზე -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

აიღეთ 100-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10}{1} როცა ± პლიუსია.

$$x=10$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10}{1} როცა ± მინუსია.

$$x=-10$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=10 x=-10$$