გადაწყვიტეთ 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

მამრავლი

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{16}{50625}.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

განვიხილოთ 81x^{8}-10000y^{4}. ხელახლა დაწერეთ 81x^{8}-10000y^{4}, როგორც \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

განვიხილოთ 9x^{4}-100y^{2}. ხელახლა დაწერეთ 9x^{4}-100y^{2}, როგორც \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

შეფასება

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 625-ისა და 81-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 50625. გაამრავლეთ \frac{16x^{8}}{625}-ზე \frac{81}{81}. გაამრავლეთ \frac{256y^{4}}{81}-ზე \frac{625}{625}.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

რადგან \frac{81\times 16x^{8}}{50625}-სა და \frac{625\times 256y^{4}}{50625}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

შეასრულეთ გამრავლება 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}-ში.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$