გადაწყვიტეთ 15/p+6p-5/p+2=6

$$\frac{ 15 }{ p } + \frac{ 6p-5 }{ p+2 } = 6$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=15$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი p არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -2,0 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე p\left(p+2\right)-ზე, p,p+2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(p+2\right)\times 15+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ p+2 15-ზე.

$$15p+30+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ p 6p-5-ზე.

$$15p+30+6p^{2}-5p=6p\left(p+2\right)$$

დააჯგუფეთ 15p და -5p, რათა მიიღოთ 10p.

$$10p+30+6p^{2}=6p\left(p+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6p p+2-ზე.

$$10p+30+6p^{2}=6p^{2}+12p$$

გამოაკელით 6p^{2} ორივე მხარეს.

$$10p+30+6p^{2}-6p^{2}=12p$$

დააჯგუფეთ 6p^{2} და -6p^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$10p+30=12p$$

გამოაკელით 12p ორივე მხარეს.

$$10p+30-12p=0$$

დააჯგუფეთ 10p და -12p, რათა მიიღოთ -2p.

$$-2p+30=0$$

გამოაკელით 30 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-2p=-30$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$p=\frac{-30}{-2}$$

გაყავით -30 -2-ზე 15-ის მისაღებად.

$$p=15$$