გადაწყვიტეთ 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(103)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$