გადაწყვიტეთ frac{13+12texttt{i}}{(13-12texttt{i})*(13+12texttt{i})}

$$\frac{ 13+12 \texttt{i} }{ (13-12 \texttt{i} ) \times (13+12 \texttt{i} ) }$$

შეფასება

$$\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i\approx 0.041533546+0.038338658i$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 13-12i და 13+12i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)-ში.

$$\frac{13+12i}{169+156i-156i+144}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 169+156i-156i+144-ში.

$$\frac{13+12i}{169+144+\left(156-156\right)i}$$

შეასრულეთ მიმატება 169+144+\left(156-156\right)i-ში.

$$\frac{13+12i}{313}$$

გაყავით 13+12i 313-ზე \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i-ის მისაღებად.

$$\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{13}{313} = 0.04153354632587859$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 13-12i და 13+12i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)})$$

შეასრულეთ გამრავლება 13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{13+12i}{169+156i-156i+144})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 169+156i-156i+144-ში.

$$Re(\frac{13+12i}{169+144+\left(156-156\right)i})$$

შეასრულეთ მიმატება 169+144+\left(156-156\right)i-ში.

$$Re(\frac{13+12i}{313})$$

გაყავით 13+12i 313-ზე \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i)$$

\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{13}{313}.

$$\frac{13}{313}$$