ამოხსნა x-ისთვის
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x
გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.
\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x
დააჯგუფეთ \frac{13}{9}x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ \frac{4}{9}x^{2}.
\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0
გამოაკელით \frac{4}{3}x ორივე მხარეს.
\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0
უტოლობის ამოსახსნელად დაშალეთ მამრავლებად მარცხენა მხარე. კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ \frac{4}{9} a-თვის, -\frac{4}{3} b-თვის და 1 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.
x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}
შეასრულეთ გამოთვლები.
x=\frac{3}{2}
ამონახსბები იგივეა.
\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0
ხელახლა ჩაწერეთ უტოლობა მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.
x=\frac{3}{2}
უტოლობა სრულდება x=\frac{3}{2}-თვის.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}