გადაწყვიტეთ 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

შეფასება

$$4-\sqrt{3}\approx 2.267949192$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{13}{4+\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 4-\sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

განვიხილოთ \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 4. აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

გამოაკელით 3 16-ს 13-ის მისაღებად.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

გააბათილეთ 13 და 13.

$$4-\sqrt{3}$$