გადაწყვიტეთ 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

შეფასება

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოაკელით 175 120-ს -55-ის მისაღებად.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

გადაამრავლეთ 12 და -55, რათა მიიღოთ -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 10, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{20}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 12-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

რადგან \frac{12\times 3}{3}-სა და \frac{20\sqrt{3}}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 12\times 3+20\sqrt{3}-ში.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

გაყავით -660 \frac{36+20\sqrt{3}}{3}-ზე -660-ის გამრავლებით \frac{36+20\sqrt{3}}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 36-20\sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

განვიხილოთ \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ -660 და 3, რათა მიიღოთ -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 36 ხარისხი და მიიღეთ 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 20 ხარისხი და მიიღეთ 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

გადაამრავლეთ 400 და 3, რათა მიიღოთ 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

გამოაკელით 1200 1296-ს 96-ის მისაღებად.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

გაყავით -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) 96-ზე -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)-ის მისაღებად.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{165}{8} 36-20\sqrt{3}-ზე.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

გამოხატეთ -\frac{165}{8}\times 36 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ -165 და 36, რათა მიიღოთ -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-5940}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

გამოხატეთ -\frac{165}{8}\left(-20\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ -165 და -20, რათა მიიღოთ 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3300}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

მამრავლი

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$