გადაწყვიტეთ 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

შეფასება

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ16-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

გადაამრავლეთ 9 და 10000000000000000, რათა მიიღოთ 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{100}{90000000000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 100-ის შეკვეცით.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

რადგან \frac{900000000000000}{900000000000000}-სა და \frac{1}{900000000000000}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

გამოაკელით 1 900000000000000-ს 899999999999999-ის მისაღებად.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}} სახით.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

გამოთვალეთ 900000000000000-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

გაყავით 12 \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}-ზე 12-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{899999999999999}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

\sqrt{899999999999999}-ის კვადრატია 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

გადაამრავლეთ 12 და 30000000, რათა მიიღოთ 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$