გადაწყვიტეთ 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{5}{4},-1 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)-ზე, 2x+2,4x+5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x+5 1-4x-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+1-ზე.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x+4 4x+5-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

დააჯგუფეთ -16x^{2} და 16x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

დააჯგუფეთ -16x და 36x, რათა მიიღოთ 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

შეკრიბეთ 5 და 20, რათა მიიღოთ 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+2 3-ზე.

$$20x+25=6x+6$$

გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.

$$20x+25-6x=6$$

დააჯგუფეთ 20x და -6x, რათა მიიღოთ 14x.

$$14x+25=6$$

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$14x=6-25$$

გამოაკელით 25 6-ს -19-ის მისაღებად.

$$14x=-19$$

ორივე მხარე გაყავით 14-ზე.

$$x=\frac{-19}{14}$$

წილადი \frac{-19}{14} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{19}{14} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{19}{14}$$