გადაწყვიტეთ 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

შეფასება

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-6 x^{2}-ზე.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-6 x^{2}-ზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

გაამარტივეთ.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$