გადაწყვიტეთ 1/x+1/t=1

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ t } = 1$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=-\frac{x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი t არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე tx-ზე, x,t-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$t+x=tx$$

გამოაკელით tx ორივე მხარეს.

$$t+x-tx=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$t-tx=-x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: t.

$$\left(1-x\right)t=-x$$

ორივე მხარე გაყავით 1-x-ზე.

$$\frac{\left(1-x\right)t}{1-x}=-\frac{x}{1-x}$$

1-x-ზე გაყოფა აუქმებს 1-x-ზე გამრავლებას.

$$t=-\frac{x}{1-x}$$

ცვლადი t არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$t=-\frac{x}{1-x}\text{, }t\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{t}{1-t}$$

$$t\neq 0\text{ and }t\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე tx-ზე, x,t-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$t+x=tx$$

გამოაკელით tx ორივე მხარეს.

$$t+x-tx=0$$

გამოაკელით t ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x-tx=-t$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-t\right)x=-t$$

ორივე მხარე გაყავით 1-t-ზე.

$$\frac{\left(1-t\right)x}{1-t}=-\frac{t}{1-t}$$

1-t-ზე გაყოფა აუქმებს 1-t-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{t}{1-t}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{t}{1-t}\text{, }x\neq 0$$