გადაწყვიტეთ 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ \sqrt{\frac{1}{3}} და \sqrt{\frac{1}{3}}, რათა მიიღოთ \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

გადაამრავლეთ 9 და 9, რათა მიიღოთ 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

შეკრიბეთ 81 და 1, რათა მიიღოთ 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{82}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

5-ისა და 27-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 135. გადაიყვანეთ \frac{1}{5} და \frac{164}{27} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

რადგან \frac{27}{135}-სა და \frac{820}{135}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

შეკრიბეთ 27 და 820, რათა მიიღოთ 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

135-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 135. გადაიყვანეთ \frac{847}{135} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

რადგან \frac{847}{135}-სა და \frac{45}{135}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{847-45}{135}$$

გამოაკელით 45 847-ს 802-ის მისაღებად.

$$\frac{802}{135}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$