გადაწყვიტეთ 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 4,3,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 1-x-ზე.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

გაყავით 1-x-ის წევრი 2-ზე \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x-ის მისაღებად.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x-ის საპირისპიროა \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{3}x და \frac{1}{2}x, რათა მიიღოთ \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

რადგან -\frac{1}{2}-სა და \frac{2}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

გამოაკელით 2 -1-ს -3-ის მისაღებად.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -12 \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}-ზე.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

გამოხატეთ -12\times \frac{7}{6} ერთიანი წილადის სახით.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

გადაამრავლეთ -12 და 7, რათა მიიღოთ -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

გაყავით -84 6-ზე -14-ის მისაღებად.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

გამოხატეთ -12\left(-\frac{3}{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

გადაამრავლეთ -12 და -3, რათა მიიღოთ 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

გაყავით 36 2-ზე 18-ის მისაღებად.

$$3x-14x+18=9-9x$$

დააჯგუფეთ 3x და -14x, რათა მიიღოთ -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

დაამატეთ 9x ორივე მხარეს.

$$-11x+18+9x=9$$

დააჯგუფეთ -11x და 9x, რათა მიიღოთ -2x.

$$-2x+18=9$$

გამოაკელით 18 ორივე მხარეს.

$$-2x=9-18$$

გამოაკელით 18 9-ს -9-ის მისაღებად.

$$-2x=-9$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

წილადი \frac{-9}{-2} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{9}{2} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{9}{2}$$