გადაწყვიტეთ 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-9$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} x-3-ზე.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და -3, რათა მიიღოთ \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

წილადი \frac{-3}{4} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{3}{4} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

რადგან -\frac{3}{4}-სა და \frac{8}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

შეკრიბეთ -3 და 8, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{3} x+6-ზე.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3} და 6, რათა მიიღოთ \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

გაყავით 6 3-ზე 2-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

გამოაკელით \frac{1}{3}x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{4}x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

გამოაკელით \frac{5}{4} ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

რადგან \frac{8}{4}-სა და \frac{5}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

გამოაკელით 5 8-ს 3-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -12-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

გამოხატეთ \frac{3}{4}\left(-12\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

გადაამრავლეთ 3 და -12, რათა მიიღოთ -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

გაყავით -36 4-ზე -9-ის მისაღებად.

$$x=-9$$