გადაწყვიტეთ 1/4+(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-2x

$$\frac{ 1 }{ 4 } +(2x- \frac{ 3x-1 }{ 8 } )= \frac{ 2 }{ 3 } ( \frac{ x+2 }{ 6 } )-2x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{1}{23}\approx -0.043478261$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 24-ზე, 4,8,3,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$6+48x-3\left(3x-1\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 3x-1-ზე.

$$6+48x-9x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

დააჯგუფეთ 48x და -9x, რათა მიიღოთ 39x.

$$6+39x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

შეკრიბეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$9+39x=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{8}{3} x+2-ზე.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-48x$$

გამოხატეთ \frac{8}{3}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-48x$$

გადაამრავლეთ 8 და 2, რათა მიიღოთ 16.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-48x$$

დააჯგუფეთ \frac{8}{3}x და -48x, რათა მიიღოთ -\frac{136}{3}x.

$$9+39x=-\frac{136}{3}x+\frac{16}{3}$$

დაამატეთ \frac{136}{3}x ორივე მხარეს.

$$9+39x+\frac{136}{3}x=\frac{16}{3}$$

დააჯგუფეთ 39x და \frac{136}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{253}{3}x.

$$9+\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-9$$

გადაიყვანეთ 9 წილადად \frac{27}{3}.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-\frac{27}{3}$$

რადგან \frac{16}{3}-სა და \frac{27}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16-27}{3}$$

გამოაკელით 27 16-ს -11-ის მისაღებად.

$$\frac{253}{3}x=-\frac{11}{3}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{3}{253}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{253}{3}.

$$x=-\frac{11}{3}\times \frac{3}{253}$$

გაამრავლეთ -\frac{11}{3}-ზე \frac{3}{253}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-11\times 3}{3\times 253}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x=\frac{-11}{253}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-11}{253} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 11-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{23}$$