გადაწყვიტეთ 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-\frac{15}{7}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} 3-x-ზე.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

რადგან \frac{3}{4}-სა და \frac{8}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

გამოაკელით 8 3-ს -5-ის მისაღებად.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

გამოაკელით \frac{1}{3}x ორივე მხარეს.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{4}x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

დაამატეთ \frac{5}{4} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{12}{7}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{7}{12}. რადგან -\frac{7}{12} უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{5}{4}-ზე -\frac{12}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-60}{28} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x<-\frac{15}{7}$$