გადაწყვიტეთ 1/3-2sqrt{2}+3-2sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ 3-2 \sqrt{ 2 } } +3-2 \sqrt{ 2 }$$

შეფასება

$$6$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{3-2\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 3+2\sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}+3-2\sqrt{2}$$

განვიხილოთ \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

დაშალეთ \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}+3-2\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}+3-2\sqrt{2}$$

გამოაკელით 8 9-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}+3-2\sqrt{2}$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

შეკრიბეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$6+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{2} და -2\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$6$$

მამრავლი

$$2\times 3$$