გადაწყვიტეთ 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=7$$

$$x=-7$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გაამრავლეთ ორივე მხარე 3-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

გადაამრავლეთ \frac{49}{3} და 3, რათა მიიღოთ 49.

$$x^{2}=49$$

გამოაკელით 49 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-49=0$$

განვიხილოთ x^{2}-49. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-49, როგორც x^{2}-7^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-7=0 და x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გაამრავლეთ ორივე მხარე 3-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

გადაამრავლეთ \frac{49}{3} და 3, რათა მიიღოთ 49.

$$x^{2}=49$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=7 x=-7$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გაამრავლეთ ორივე მხარე 3-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

გადაამრავლეთ \frac{49}{3} და 3, რათა მიიღოთ 49.

$$x^{2}=49$$

გამოაკელით 49 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-49=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -49-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

აიღეთ 196-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 14 2-ზე.

$$x=7$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -14 2-ზე.

$$x=-7$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=7 x=-7$$