გადაწყვიტეთ 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

შეფასება

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

ამონახსნის ეტაპები

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

გადაამრავლეთ 2 და 0.2679491924311227, რათა მიიღოთ 0.5358983848622454.

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

\frac{1}{0.5358983848622454} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10000000000000000-ზე.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10000000000000000}{5358983848622454} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{5000000000000000}{2679491924311227} 2\sqrt{5}-1-ზე.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

გამოხატეთ \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

გადაამრავლეთ 5000000000000000 და 2, რათა მიიღოთ 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{5000000000000000}{2679491924311227} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$