გადაწყვიტეთ 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x-ზე, 2,x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

დააჯგუფეთ x^{2} და 2x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

გადაამრავლეთ 2 და 51, რათა მიიღოთ 102.

$$3x^{2}=102$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

გაყავით 102 3-ზე 34-ის მისაღებად.

$$x^{2}=34$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x-ზე, 2,x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

დააჯგუფეთ x^{2} და 2x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

გადაამრავლეთ 2 და 51, რათა მიიღოთ 102.

$$3x^{2}=102$$

გამოაკელით 102 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-102=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -102-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

აიღეთ 1224-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{34}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{34}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$