გადაწყვიტეთ 02/40+2x=0376/2left(108+xright)

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

ამონახსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -108,-20 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(x+20\right)\left(x+108\right)-ზე, 40+2x,2\left(108+x\right)-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

გადაამრავლეთ 0 და 376, რათა მიიღოთ 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{C}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -108,-20 არცერთის ტოლი.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

ამონახსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -108,-20 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(x+20\right)\left(x+108\right)-ზე, 40+2x,2\left(108+x\right)-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

გადაამრავლეთ 0 და 376, რათა მიიღოთ 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{R}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -108,-20 არცერთის ტოლი.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$