გადაწყვიტეთ 0.192-0.068/sqrt{frac{1{25-3}+1/36-3}}

$$\frac{ 0.192-0.068 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 25-3 } + \frac{ 1 }{ 36-3 } } }$$

შეფასება

$$\frac{31\sqrt{330}}{1250}\approx 0.450514373$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 0.068 0.192-ს 0.124-ის მისაღებად.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{25-3}+\frac{1}{36-3}}}$$

გამოაკელით 3 25-ს 22-ის მისაღებად.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{36-3}}}$$

გამოაკელით 3 36-ს 33-ის მისაღებად.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{33}}}$$

22-ისა და 33-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 66. გადაიყვანეთ \frac{1}{22} და \frac{1}{33} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 66.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3}{66}+\frac{2}{66}}}$$

რადგან \frac{3}{66}-სა და \frac{2}{66}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3+2}{66}}}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{5}{66}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{66}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}} სახით.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{66}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{\left(\sqrt{66}\right)^{2}}}$$

\sqrt{66}-ის კვადრატია 66.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{66}}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{66}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{330}}{66}}$$

გაყავით 0.124 \frac{\sqrt{330}}{66}-ზე 0.124-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{330}}{66}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{330}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{\left(\sqrt{330}\right)^{2}}$$

\sqrt{330}-ის კვადრატია 330.

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{330}$$

გადაამრავლეთ 0.124 და 66, რათა მიიღოთ 8.184.

$$\frac{8.184\sqrt{330}}{330}$$

გაყავით 8.184\sqrt{330} 330-ზე 0.0248\sqrt{330}-ის მისაღებად.

$$0.0248\sqrt{330}$$