გადაწყვიტეთ -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

შეფასება

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0.6+1.2i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -3-3i და -3-i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

შეასრულეთ გამრავლება -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 9+3i+9i-3-ში.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

შეასრულეთ მიმატება 9-3+\left(3+9\right)i-ში.

$$\frac{6+12i}{10}$$

გაყავით 6+12i 10-ზე \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{-3-3i}{-3+i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -3-3i და -3-i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

შეასრულეთ გამრავლება -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 9+3i+9i-3-ში.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

შეასრულეთ მიმატება 9-3+\left(3+9\right)i-ში.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

გაყავით 6+12i 10-ზე \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$