გადაწყვიტეთ -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

შეფასება

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -1+\frac{19}{2}i და 8+3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

შეასრულეთ გამრავლება -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)-ში.

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -8-3i+76i-\frac{57}{2}-ში.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

შეასრულეთ მიმატება -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i-ში.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

გაყავით -\frac{73}{2}+73i 73-ზე -\frac{1}{2}+i-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{2}+i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -1+\frac{19}{2}i და 8+3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

შეასრულეთ გამრავლება -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -8-3i+76i-\frac{57}{2}-ში.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

შეასრულეთ მიმატება -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i-ში.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

გაყავით -\frac{73}{2}+73i 73-ზე -\frac{1}{2}+i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

-\frac{1}{2}+i-ის რეალური ნაწილი არის -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$