გადაწყვიტეთ frac{-(-14)+sqrt{14^2-4(2)(6)}}{2(2)}

$$\frac{ -(-14)+ \sqrt{ { 14 }^{ 2 } -4(2)(6) } }{ 2(2) }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{37}+7}{2}\approx 6.541381265$$

ამონახსნის ეტაპები

-14-ის საპირისპიროა 14.

$$\frac{14+\sqrt{14^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

გამოთვალეთ2-ის 14 ხარისხი და მიიღეთ 196.

$$\frac{14+\sqrt{196-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{14+\sqrt{196-8\times 6}}{2\times 2}$$

გადაამრავლეთ 8 და 6, რათა მიიღოთ 48.

$$\frac{14+\sqrt{196-48}}{2\times 2}$$

გამოაკელით 48 196-ს 148-ის მისაღებად.

$$\frac{14+\sqrt{148}}{2\times 2}$$

კოეფიციენტი 148=2^{2}\times 37. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 37} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{2\times 2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{4}$$

მამრავლი

$$\frac{\sqrt{37} + 7}{2} = 6.541381265149109$$