გადაწყვიტეთ frac{(20+20texttt{i})*-40texttt{i}}{20-20texttt{i}}

$$\frac{ (20+20 \texttt{i} ) \times -40 \texttt{i} }{ 20-20 \texttt{i} }$$

შეფასება

$$40$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ 20+20i-ზე -40i.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i}$$

შეასრულეთ გამრავლება 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{800-800i}{20-20i}$$

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 20+20i.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 800-800i და 20+20i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800}$$

შეასრულეთ გამრავლება 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)-ში.

$$\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 16000+16000i-16000i+16000-ში.

$$\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800}$$

შეასრულეთ მიმატება 16000+16000+\left(16000-16000\right)i-ში.

$$\frac{32000}{800}$$

გაყავით 32000 800-ზე 40-ის მისაღებად.

$$40$$

ნამდვილი ნაწილი

$$40$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ 20+20i-ზე -40i.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i})$$

შეასრულეთ გამრავლება 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$Re(\frac{800-800i}{20-20i})$$

გაამრავლეთ \frac{800-800i}{20-20i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 20+20i.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 800-800i და 20+20i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800})$$

შეასრულეთ გამრავლება 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 16000+16000i-16000i+16000-ში.

$$Re(\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800})$$

შეასრულეთ მიმატება 16000+16000+\left(16000-16000\right)i-ში.

$$Re(\frac{32000}{800})$$

გაყავით 32000 800-ზე 40-ის მისაღებად.

$$Re(40)$$

40-ის რეალური ნაწილი არის 40.

$$40$$