გადაწყვიტეთ x^2+6/2x-10-x/2=x/x-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } +6 }{ 2x-10 } - \frac{ x }{ 2 } = \frac{ x }{ x-5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 5-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(x-5\right)-ზე, 2x-10,2,x-5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x^{2}+6-\left(x-5\right)x=2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-5 x-ზე.

$$x^{2}+6-\left(x^{2}-5x\right)=2x$$

x^{2}-5x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}+6-x^{2}+5x=2x$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$6+5x=2x$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$6+5x-2x=0$$

დააჯგუფეთ 5x და -2x, რათა მიიღოთ 3x.

$$6+3x=0$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$3x=-6$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{-6}{3}$$

გაყავით -6 3-ზე -2-ის მისაღებად.

$$x=-2$$