გადაწყვიტეთ x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

გამოთვალეთ-5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

გადაამრავლეთ 83176 და \frac{1}{100000}, რათა მიიღოთ \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

გამოაკელით \frac{10397}{12500}x ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

გამოთვალეთ-5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

გადაამრავლეთ 83176 და \frac{1}{100000}, რათა მიიღოთ \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

გამოაკელით \frac{10397}{12500}x ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, -\frac{10397}{12500}-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10397}{12500}-ის საპირისპიროა \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ \frac{10397}{12500} \frac{10397}{12500}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

გაყავით \frac{10397}{6250} -2-ზე.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \frac{10397}{12500} \frac{10397}{12500}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

გამოთვალეთ-5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

გადაამრავლეთ 83176 და \frac{1}{100000}, რათა მიიღოთ \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

გამოაკელით \frac{10397}{12500}x ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით -\frac{10397}{12500} -1-ზე.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 0 -1-ზე.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

გაყავით \frac{10397}{12500}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{10397}{25000}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{10397}{25000}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{10397}{25000} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

გამოაკელით \frac{10397}{25000} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$