გადაწყვიტეთ x^2/x^2+3x+2-2x/x+2

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } +3x+2 } - \frac{ 2x }{ x+2 }$$

შეფასება

$$-\frac{x}{x+1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}+3x+2.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x+2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x+1\right)\left(x+2\right)-ისა და x+2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x+1\right)\left(x+2\right). გაამრავლეთ \frac{2x}{x+2}-ზე \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

რადგან \frac{x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-სა და \frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}-2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება x^{2}-2x\left(x+1\right)-ში.

$$\frac{x^{2}-2x^{2}-2x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x^{2}-2x^{2}-2x-ში.

$$\frac{-x^{2}-2x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{-x^{2}-2x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-ში.

$$\frac{x\left(-x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა -2-x-ში.

$$\frac{-x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

გააბათილეთ x+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x}{x+1}$$

მამრავლი

$$-\frac{x}{x+1}$$