გადაწყვიტეთ a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 36,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

შეკრიბეთ 155 და 3, რათა მიიღოთ 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158}-ის კვადრატია 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

გადაამრავლეთ 4 და 158, რათა მიიღოთ 632.

$$a^{2}+632=36$$

გამოაკელით 632 ორივე მხარეს.

$$a^{2}=36-632$$

გამოაკელით 632 36-ს -596-ის მისაღებად.

$$a^{2}=-596$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 36,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

შეკრიბეთ 155 და 3, რათა მიიღოთ 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158}-ის კვადრატია 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

გადაამრავლეთ 4 და 158, რათა მიიღოთ 632.

$$a^{2}+632=36$$

გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.

$$a^{2}+632-36=0$$

გამოაკელით 36 632-ს 596-ის მისაღებად.

$$a^{2}+596=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 596-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

აიღეთ -2384-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$a=2\sqrt{149}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$