გადაწყვიტეთ 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

შეფასება

$$\frac{67}{28}\approx 2.392857143$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ-1-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

გამოთვალეთ-2-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{8} და \frac{9}{4}, რათა მიიღოთ \frac{19}{8}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

გამოთვალეთ0-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

გამოაკელით 1 \frac{19}{8}-ს \frac{11}{8}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

გამოთვალეთ-2-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

გამოთვალეთ-1-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

შეკრიბეთ \frac{9}{4} და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{5}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

გამოთვალეთ0-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

გამოაკელით 1 \frac{5}{2}-ს \frac{3}{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

გაყავით \frac{11}{8} \frac{3}{2}-ზე \frac{11}{8}-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

გადაამრავლეთ \frac{11}{8} და \frac{2}{3}, რათა მიიღოთ \frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

შეკრიბეთ \frac{11}{12} და \frac{31}{21}, რათა მიიღოთ \frac{67}{28}.

$$\frac{67}{28}$$

მამრავლი

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2.392857142857143$$