გადაწყვიტეთ 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

შეფასება

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2.385139176$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 9, რათა მიიღოთ 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{16}{18\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

გადაამრავლეთ 5 და 9, რათა მიიღოთ 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

გამოხატეთ 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

გადაამრავლეთ 6 და 8, რათა მიიღოთ 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

გაყავით 48\sqrt{5} 45-ზე \frac{16}{15}\sqrt{5}-ის მისაღებად.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$