გადაწყვიტეთ 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

შეფასება

$$144$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ -1 და 3 რომ მიიღოთ -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

გამოთვალეთ-3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

გადაამრავლეთ 9 და \frac{1}{8}, რათა მიიღოთ \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{1}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

გადაამრავლეთ \frac{9}{8} და \frac{1}{27}, რათა მიიღოთ \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

გამოთვალეთ-2-ის \frac{1}{4} ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{24} და 16, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

გამოთვალეთ-3-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

გაყავით \frac{2}{3} \frac{1}{216}-ზე \frac{2}{3}-ის გამრავლებით \frac{1}{216}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და 216, რათა მიიღოთ 144.

$$144$$

მამრავლი

$$2^{4}\times 3^{2}$$