გადაწყვიტეთ 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 45-ზე.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

გამოთვალეთ2-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{125} და 625, რათა მიიღოთ 5.

$$5+x^{2}=45$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=45-5$$

გამოაკელით 5 45-ს 40-ის მისაღებად.

$$x^{2}=40$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 45-ზე.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

გამოთვალეთ2-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{125} და 625, რათა მიიღოთ 5.

$$5+x^{2}=45$$

გამოაკელით 45 ორივე მხარეს.

$$5+x^{2}-45=0$$

გამოაკელით 45 5-ს -40-ის მისაღებად.

$$-40+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -40-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

აიღეთ 160-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=2\sqrt{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-2\sqrt{10}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$