გადაწყვიტეთ 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=15$$

$$x=-15$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

გამოთვალეთ3-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

გამოაკელით 225 ორივე მხარეს.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$x^{2}-225=0$$

განვიხილოთ x^{2}-225. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-225, როგორც x^{2}-15^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-15=0 და x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

გამოთვალეთ3-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

ორივე მხარე გაყავით 1-ზე.

$$x^{2}=225$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=15 x=-15$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

გამოთვალეთ3-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

გამოაკელით 225 ორივე მხარეს.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$x^{2}-225=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -225-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

აიღეთ 900-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 30 2-ზე.

$$x=15$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -30 2-ზე.

$$x=-15$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=15 x=-15$$