გადაწყვიტეთ {left(frac{9/10right)}^10}{{left(9/10right)}^10+10{left(9/10right)}^91/10}

$$\frac{ { \left( \frac{ 9 }{ 10 } \right) }^{ 10 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 10 } \right) }^{ 10 } +10 { \left( \frac{ 9 }{ 10 } \right) }^{ 9 } \frac{ 1 }{ 10 } }$$

შეფასება

$$\frac{9}{19}\approx 0.473684211$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ10-ის \frac{9}{10} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3486784401}{10000000000}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\left(\frac{9}{10}\right)^{10}+10\times \left(\frac{9}{10}\right)^{9}\times \frac{1}{10}}$$

გამოთვალეთ10-ის \frac{9}{10} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3486784401}{10000000000}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+10\times \left(\frac{9}{10}\right)^{9}\times \frac{1}{10}}$$

გამოთვალეთ9-ის \frac{9}{10} ხარისხი და მიიღეთ \frac{387420489}{1000000000}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+10\times \frac{387420489}{1000000000}\times \frac{1}{10}}$$

გამოხატეთ 10\times \frac{387420489}{1000000000} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{10\times 387420489}{1000000000}\times \frac{1}{10}}$$

გადაამრავლეთ 10 და 387420489, რათა მიიღოთ 3874204890.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{3874204890}{1000000000}\times \frac{1}{10}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3874204890}{1000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{387420489}{100000000}\times \frac{1}{10}}$$

გაამრავლეთ \frac{387420489}{100000000}-ზე \frac{1}{10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{387420489\times 1}{100000000\times 10}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{387420489\times 1}{100000000\times 10}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{387420489}{1000000000}}$$

10000000000-ისა და 1000000000-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10000000000. გადაიყვანეთ \frac{3486784401}{10000000000} და \frac{387420489}{1000000000} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10000000000.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{3874204890}{10000000000}}$$

რადგან \frac{3486784401}{10000000000}-სა და \frac{3874204890}{10000000000}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401+3874204890}{10000000000}}$$

შეკრიბეთ 3486784401 და 3874204890, რათა მიიღოთ 7360989291.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{7360989291}{10000000000}}$$

გაყავით \frac{3486784401}{10000000000} \frac{7360989291}{10000000000}-ზე \frac{3486784401}{10000000000}-ის გამრავლებით \frac{7360989291}{10000000000}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{3486784401}{10000000000}\times \frac{10000000000}{7360989291}$$

გაამრავლეთ \frac{3486784401}{10000000000}-ზე \frac{10000000000}{7360989291}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3486784401\times 10000000000}{10000000000\times 7360989291}$$

გააბათილეთ 10000000000 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3486784401}{7360989291}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3486784401}{7360989291} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 387420489-ის შეკვეცით.

$$\frac{9}{19}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {2}}{19} = 0.47368421052631576$$