გადაწყვიტეთ frac{sqrt{24}+sqrt{8}}{sqrt{2}}-1

$$\frac{ \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 2 } } -1$$

შეფასება

$$2\sqrt{3}+1\approx 4.464101615$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 24=2^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}-1$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-1$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-1$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

რადგან \frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-სა და \frac{2}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2-ში.

$$\frac{4\sqrt{3}+4-2}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები 4\sqrt{3}+4-2-ში.

$$\frac{4\sqrt{3}+2}{2}$$

გაყავით 4\sqrt{3}+2-ის წევრი 2-ზე 2\sqrt{3}+1-ის მისაღებად.

$$2\sqrt{3}+1$$