გადაწყვიტეთ frac{sqrt{21}-sqrt{7}}{sqrt{7}}

$$\frac{ \sqrt{ 21 } - \sqrt{ 7 } }{ \sqrt{ 7 } }$$

შეფასება

$$\sqrt{3}-1\approx 0.732050808$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{21}-\sqrt{7}}{\sqrt{7}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\left(\sqrt{21}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\frac{\left(\sqrt{21}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{7}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \sqrt{21}-\sqrt{7} \sqrt{7}-ზე.

$$\frac{\sqrt{21}\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

კოეფიციენტი 21=7\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7}\sqrt{3} სახით.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{7} და \sqrt{7}, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{7\sqrt{3}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\frac{7\sqrt{3}-7}{7}$$

გაყავით 7\sqrt{3}-7-ის წევრი 7-ზე \sqrt{3}-1-ის მისაღებად.

$$\sqrt{3}-1$$