გადაწყვიტეთ sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

შეფასება

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{6}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} სახით.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{6}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{6}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

გაყავით \frac{\sqrt{15}}{3} \frac{\sqrt{30}}{6}-ზე \frac{\sqrt{15}}{3}-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{30}}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{30}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30}-ის კვადრატია 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

კოეფიციენტი 30=15\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{15\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{15}\sqrt{2} სახით.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{15} და \sqrt{15}, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

გადაამრავლეთ 2 და 15, რათა მიიღოთ 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

გააბათილეთ 30 და 30.

$$\sqrt{2}$$