გადაწყვიტეთ frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac{ \sqrt{ -18 } }{ \sqrt{ -27 } }$$

შეფასება (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ \left(3i\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

კოეფიციენტი -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ \left(3i\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

გამოთვალეთ0-ის 3i ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

გადაამრავლეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ნამდვილი ნაწილი (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0.8164965809277259$$

შეფასება

$$\text{Indeterminate}$$