გადაწყვიტეთ frac{sqrt[5]{b}sqrt{b}}{b}

$$\frac{ \sqrt[ 5 ]{ b } \sqrt{ b } }{ b }$$

დიფერენცირება b-ის მიმართ

$$-\frac{3}{10b^{\frac{13}{10}}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\sqrt[5]{b}\sqrt{b}}{b}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\sqrt[5]{b}\sqrt{b}}{b})$$

გააბათილეთ \sqrt[5]{b}\sqrt{b} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{\frac{3}{10}}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{\frac{3}{10}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{\frac{3}{10}})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(b^{\frac{3}{10}}\right)^{-2}\times \frac{3}{10}b^{\frac{3}{10}-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-\frac{3}{10}b^{-\frac{7}{10}}\left(b^{\frac{3}{10}}\right)^{-2}$$

შეფასება

$$\frac{1}{b^{\frac{3}{10}}}$$