გადაწყვიტეთ 35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}}

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

შეფასება

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}-ზე \frac{7xy}{64pq}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

გააბათილეთ y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

გაყავით \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}-ზე \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}-ის გამრავლებით \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

გააბათილეთ y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

გადაამრავლეთ y და y, რათა მიიღოთ y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 7, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

გადაამრავლეთ 35 და 35, რათა მიიღოთ 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 4 რომ მიიღოთ 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 5 და 5 რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 4 რომ მიიღოთ 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 8, რათა მიიღოთ 64.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

გადაამრავლეთ 64 და 64, რათა მიიღოთ 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$