გადაწყვიტეთ 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

შეფასება

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ4-ის 2.718 ხარისხი და მიიღეთ 54.575510850576.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 54.575510850576 წილადად \frac{13643877712644}{10000000000}. შეამცირეთ წილადი \frac{13643877712644}{10000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{3410969428161}{62500000000}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

გამოთვალეთ3-ის 2.718 ხარისხი და მიიღეთ 20.079290232.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 20.079290232 წილადად \frac{20079290232}{1000000000}. შეამცირეთ წილადი \frac{20079290232}{1000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

125000000000-ისა და 125000000-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 125000000000. გადაიყვანეთ \frac{3410969428161}{125000000000} და \frac{2509911279}{125000000} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 125000000000.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

რადგან \frac{3410969428161}{125000000000}-სა და \frac{2509911279000}{125000000000}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

შეკრიბეთ 3410969428161 და 2509911279000, რათა მიიღოთ 5920880707161.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2.718 ხარისხი და მიიღეთ 7.387524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2.718, რათა მიიღოთ 5.436.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

გამოაკელით 5.436 7.387524-ს 1.951524-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

შეკრიბეთ 1.951524 და 1, რათა მიიღოთ 2.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

გადაამრავლეთ 125000000000 და 2.951524, რათა მიიღოთ 368940500000.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2.7718 ხარისხი და მიიღეთ 7.68287524.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 7.68287524 წილადად \frac{768287524}{100000000}. შეამცირეთ წილადი \frac{768287524}{100000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

368940500000-ისა და 25000000-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18447025000000. გადაიყვანეთ \frac{5920880707161}{368940500000} და \frac{192071881}{25000000} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18447025000000.

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

რადგან \frac{296044035358050}{18447025000000}-სა და \frac{141726191624161}{18447025000000}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

გამოაკელით 141726191624161 296044035358050-ს 154317843733889-ის მისაღებად.

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

მამრავლი

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$