გადაწყვიტეთ {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

შეფასება

$$-\frac{704}{1875}\approx -0.375466667$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} \frac{5}{6}-ზე \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-ის გამრავლებით \frac{5}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გამოაკელით \frac{2}{3} \frac{1}{2}-ს -\frac{1}{6}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{1}{6} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{36} და 6, რათა მიიღოთ \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გადაამრავლეთ \frac{5}{6} და 5, რათა მიიღოთ \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გაყავით \frac{1}{6} \frac{25}{6}-ზე \frac{1}{6}-ის გამრავლებით \frac{25}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{6} და \frac{6}{25}, რათა მიიღოთ \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{1}{9} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გამოაკელით \frac{1}{3} \frac{1}{25}-ს -\frac{22}{75}-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გამოთვალეთ \sqrt[3]{\frac{1}{8}} და მიიღეთ \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გამოაკელით \frac{1}{2} 1-ს \frac{1}{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და \frac{9}{8}, რათა მიიღოთ \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{2} და \frac{9}{32}, რათა მიიღოთ \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

გაყავით -\frac{22}{75} \frac{25}{32}-ზე -\frac{22}{75}-ის გამრავლებით \frac{25}{32}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

გადაამრავლეთ -\frac{22}{75} და \frac{32}{25}, რათა მიიღოთ -\frac{704}{1875}.

$$-\frac{704}{1875}$$

მამრავლი

$$-\frac{704}{1875} = -0.37546666666666667$$