გადაწყვიტეთ frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

შეფასება

$$\frac{139}{24}\approx 5.791666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ \sqrt[5]{\frac{1}{32}} და მიიღეთ \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გამოთვალეთ-1-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გაყავით \frac{1}{2} \frac{3}{2}-ზე \frac{1}{2}-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და \frac{2}{3}, რათა მიიღოთ \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გამოაკელით \frac{1}{3} 1-ს \frac{2}{3}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და \frac{9}{4}, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

შეკრიბეთ \frac{3}{2} და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{3}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გამოაკელით \frac{16}{25} 1-ს \frac{9}{25}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{9}{25} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

გამოთვალეთ1-ის \frac{15}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

გაყავით \frac{4}{5} \frac{15}{2}-ზე \frac{4}{5}-ის გამრავლებით \frac{15}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

გადაამრავლეთ \frac{4}{5} და \frac{2}{15}, რათა მიიღოთ \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

გაყავით \frac{3}{5} \frac{8}{75}-ზე \frac{3}{5}-ის გამრავლებით \frac{8}{75}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{5} და \frac{75}{8}, რათა მიიღოთ \frac{45}{8}.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{6} და \frac{45}{8}, რათა მიიღოთ \frac{139}{24}.

$$\frac{139}{24}$$

მამრავლი

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5.791666666666667$$