გადაწყვიტეთ z/x=0/x+5

$$\frac { z } { x } = \frac { 0 } { x + 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,-5$$

$$z=0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -5,0 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(x+5\right)-ზე, x,x+5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+5\right)z=x\times 0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+5 z-ზე.

$$xz+5z=x\times 0$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$xz+5z=0$$

გამოაკელით 5z ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$xz=-5z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$zx=-5z$$

ორივე მხარე გაყავით z-ზე.

$$\frac{zx}{z}=-\frac{5z}{z}$$

z-ზე გაყოფა აუქმებს z-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{5z}{z}$$

გაყავით -5z z-ზე.

$$x=-5$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -5-ის ტოლი.

$$x\in \emptyset$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=0$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(x+5\right)-ზე, x,x+5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+5\right)z=x\times 0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+5 z-ზე.

$$xz+5z=x\times 0$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$xz+5z=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: z.

$$\left(x+5\right)z=0$$

გაყავით 0 x+5-ზე.

$$z=0$$