გადაწყვიტეთ frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ -x_{1}+x_{2}-ზე.

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ k -x_{1}+x_{2}-ზე.

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: k.

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

ორივე მხარე გაყავით x_{2}-x_{1}-ზე.

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

x_{2}-x_{1}-ზე გაყოფა აუქმებს x_{2}-x_{1}-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

ამოხსნა x_1-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right.$$